domingo, 20 de maio de 2007

Teste de QI ou de Einstein

Você está preparado para saber quanto vale o seu QI ???

Então clique no link abaixo:
http://www.portalchapeco.com.br/~jackson/rio.htm


Ou quem sabe testar sua capacidade de raciocínio com o teste de Einstein????

Clique no link abaixo para jogar:
http://www.profcardy.com/desafios/aplicativos.php?id=11


Ou quem sabe ainda divertir-se com passatempos muito bem elaborados clicando no link abaixo:
http://www.mensa.com.br/pag.php?t=passatempos

A FÓRMULA É DE BHASKARA?

O hábito de dar o nome de Bhaskara para a fórmula de resolução da equação do segundo grau se estabeleceu no Brasil por volta de 1960. Esse costume, aparentemente só brasileiro ( não se encontra o nome Bhaskara para essa fórmula na literatura internacional), não é adequado, pois: Problemas que recaem numa equação do segundo grau já apareciam, há quase quatro mil anos atrás, em textos escritos pelos babilônios. Nesses textos o que se tinha era uma receita ( escrita em prosa, sem uso de símbolos) que ensinava como proceder para determinar as raízes em exemplos concretos coeficientes numéricos. Bhaskara que nasceu na Índia em 1114 e viveu até cerca de 1185 foi um dos mais importantes matemáticos do século 12. As duas coleções mais conhecidas são Lilavati ("bela") e Vijaganita ("extração de raízes")de seus trabalhos que tratam de aritmética e álgebra respectivamente , e contém numerosos problemas sobre equações lineares e quadráticas (resolvidas também como receitas em prosa), progressões aritméticas e geométricas, radicais, tríadas pitagóricas e outros.






Até o fim do século 16 não se usava uma fórmula para obter as raízes de uma equação do segundo grau, simplesmente porque não se representavam por letras os coeficientes de uma equação . Isso começou a ser feito a partir de François Viete, matemático francês que viveu de 1540 a 1603. Logo, embora não se deva negar a importância e a riqueza da obra de Bhaskara, não é correto atribuir a ele a conhecida fórmula de resolução da equação do 2ºgrau.

Fontes: www.paginas.terra.com.br e www.clinicadematematica.com

A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

A História da Ciência e, em particular, a História da Matemática, constitui um dos capítulos mais interessantes do conhecimento. Permite compreender a origem das idéias que deram forma à nossa cultura e observar também os aspectos humanos do seu desenvolvimento: enxergar os homens que criaram essas idéias e estudar as circunstâncias em que elas se desenvolveram. Assim, esta história é um valioso instrumento para o ensino e aprendizado da própria matemática. Podemos entender porque cada conceito foi introduzido nesta ciência e porque, no fundo, ele sempre era algo natural no seu momento. Permite também estabelecer conexões com a história, a filosofia, a geografia e várias outras manifestações da cultura. Os textos mais antigos como os Egípcios, os Babilônios e os Chineses eram compostos por uma lista de problemas cujas soluções eram depois fornecidas. Por exemplo, o mais antigo destes textos, de origem egípcia, conhecido por Papiro de Rhind, contém uma coleção de 85 problemas.


Os problemas eram escolhidos como uma forma de ensinar, ao leitor, a matemática, sendo muitas vezes colocados por grau de dificuldades; por outro lado estes problemas refletem, muitas vezes, as necessidades das sociedades, os diferentes aspectos da vida cotidiana, etc. Livros com problemas matemáticos apareceram em todas as civilizações, ao longo da história até aos nossos dias. Espantosamente, o mesmo problema aparece em textos de civilizações diferentes e em diferentes períodos da história.
Fontes:www.ime.usp.br e www.mat.uc.pt

sexta-feira, 27 de abril de 2007

EXERCÍCIOS DE PA

Exercícios Resolvidos
1. Calcule a soma dos 50 primeiros termos da PA(2, 6, 10,...).
Resolução:
a1 = 2
r = a2 – a1 = 6 – 2 = 4
Para podemos achar a soma devemos determinar o an(ou seja, a50):
a50 = a1 + 49r = 2 + 49.4 = 2 + 196 = 198
Aplicando a fórmula temos:
S50 = (a1+an).n/2 = (2+198).50/2 = 200.25=5000

2. Um ciclista percorre 20 km na primeira hora; 17 km na segunda hora, e assim por diante, em progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 5 horas?
Resolução:
PA(20, 17,14,...)
a1 = 20
r = a2 – a1 = 17 - 20 = -3
Para podemos achar quantos quilômetros ele percorrerá em 5 horas devemos somas os 5 primeiros termos da PA e para isto precisamos do an(ou seja, a5):
a5 = a1 + 4r = 20 + 4.-3 = 20 - 12 = 8
Aplicando a fórmula temos:
S50 = (a1+an).n/2 = (20+8).5/2 = 14.5 = 70
Logo ele percorreu em 5 horas 70 km.
RETIRADOS DO SITE: http://www.unificado.com.br

quarta-feira, 25 de abril de 2007

VOCÊ CONSEGUE RESOLVER ESTES PROBLEMAS

Quando o aluno perguntou a hora, interrompendo a aula, a professora respondeu que, se ele somasse um quarto do tempo decorrido entre meia–noite e aquele à metade do tempo que faltava para a meia-noite seguinte, teria a resposta. Qual era a hora certa?
A resposta é t = 9 h36m mas você sabe como chegar lá?
LÁ VAI UM BEM DIFÍCIL VAMOS TESTAR O SEU TALENTO
Você deseja descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois .
Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está andando).
Resposta: SÃO VISÍVEIS 42 DEGRAUS NA ESCADA ROLANTE!!! aposto que nessa você se enrolou todo, não?
Se você desejar saber como foram feitos esse desafios vá aos sites:www.somatematica.com.br/desafios e www.rainhadapaz.com